Как можно решить уравнение 64x + x в степени -1 = -16, где -1 в степени обозначает обратное значение, как, например, 2 в квадрате? Пожалуйста, помогите❤️

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 64x обратное значение помощь в алгебре Новый

Для решения уравнения 64x + x^(-1) = -16, где x^(-1) обозначает обратное значение x (то есть 1/x), следуем следующим шагам:

1. Перепишем уравнение: Вместо x^(-1) подставим 1/x. Уравнение примет вид:
• 64x + 1/x = -16
2. Умножим обе стороны уравнения на x: Это поможет избавиться от дроби. Однако, мы должны помнить, что x не может быть равен 0, так как деление на 0 невозможно. Умножаем:
• 64x^2 + 1 = -16x
3. Переносим все члены в одну сторону: Получается квадратное уравнение:
• 64x^2 + 16x + 1 = 0
4. Решим квадратное уравнение: Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0:
• x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
5. Определим коэффициенты: В нашем случае a = 64, b = 16, c = 1.
6. Подставим значения в формулу:
• b^2 - 4ac = 16^2 - 4 * 64 * 1 = 256 - 256 = 0
• Так как дискриминант равен 0, у уравнения есть один двойной корень.
• Теперь подставим в формулу:
• x = (-16 ± √0) / (2 * 64) = -16 / 128 = -1/8
7. Записываем ответ: Уравнение имеет один корень:
• x = -1/8

Таким образом, решение уравнения 64x + x^(-1) = -16 — это x = -1/8.