Как можно решить уравнение 6х-5(2х+1)=7(1-х)?

Алгебра 8 класс Решение линейных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 6х-5(2х+1)=7(1-х) методы решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 6x - 5(2x + 1) = 7(1 - x), следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки.

   Сначала нужно упростить обе стороны уравнения, раскрыв скобки:

   • Слева: -5(2x + 1) = -10x - 5
   • Справа: 7(1 - x) = 7 - 7x

   Теперь уравнение выглядит так:

   6x - 10x - 5 = 7 - 7x

2. Соберем все x в одной части уравнения.

   Сначала упростим левую часть:

   -4x - 5 = 7 - 7x

   Теперь добавим 7x к обеим сторонам:

   -4x + 7x - 5 = 7

   Это дает:

   3x - 5 = 7

3. Переносим свободный член.

   Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

   3x - 5 + 5 = 7 + 5

   Это упрощается до:

   3x = 12

4. Находим x.

   Теперь делим обе стороны на 3:

   x = 12 / 3

   Таким образом, мы получаем:

   x = 4

5. Проверка.

   Подставим x = 4 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что решение верно:

   6(4) - 5(2(4) + 1) = 7(1 - 4)

   24 - 5(8 + 1) = 7(-3)

   24 - 5(9) = -21

   24 - 45 = -21

   -21 = -21

   Равенство верно, значит, решение правильное.

Итак, окончательный ответ: x = 4.