Как можно решить уравнение: (6x - 1) в квадрате - (3x - 5) в квадрате = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами решение уравнения алгебра 8 класс (6x - 1)² - (3x - 5)² = 0 Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения (6x - 1)² - (3x - 5)² = 0, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула выглядит следующим образом:

a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = 6x - 1
• b = 3x - 5

Теперь подставим a и b в формулу разности квадратов:

(6x - 1 - (3x - 5))(6x - 1 + (3x - 5)) = 0

Теперь упростим каждую из скобок:

1. Первая скобка:
• 6x - 1 - (3x - 5) = 6x - 1 - 3x + 5 = 3x + 4
2. Вторая скобка:
• 6x - 1 + (3x - 5) = 6x - 1 + 3x - 5 = 9x - 6

Теперь у нас есть следующее уравнение:

(3x + 4)(9x - 6) = 0

Чтобы найти корни, мы приравняем каждую скобку к нулю:

1. 3x + 4 = 0
• 3x = -4
• x = -4/3
2. 9x - 6 = 0
• 9x = 6
• x = 6/9 = 2/3

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• x = -4/3
• x = 2/3

Ответ: x = -4/3 и x = 2/3.