Похожие вопросы
2024-12-28 14:38:35
Помогите, пожалуйста, решить уравнение (X-10)² = (X+4)².
Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами уравнение алгебра решение квадратное уравнение x математические задачи 8 класс помощь по алгебре
2024-12-28 14:38:46
Давайте решим уравнение (X-10)² = (X+4)² шаг за шагом.
- Раскроем квадратные скобки. Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b² и (a + b)² = a² + 2ab + b²:
- (X - 10)² = X² - 20X + 100
- (X + 4)² = X² + 8X + 16
- Теперь подставим раскрывшиеся выражения в уравнение:
- Упростим уравнение: вычтем X² из обеих сторон:
- Переносим все члены с X в одну сторону, а свободные в другую:
- Сложим и упростим:
- Теперь разделим обе стороны на -28:
- Упрощаем дробь:
X² - 20X + 100 = X² + 8X + 16
-20X + 100 = 8X + 16
-20X - 8X = 16 - 100
-28X = -84
X = -84 / -28
X = 3
Таким образом, решение уравнения (X-10)² = (X+4)² — это X = 3.
Вы можете проверить правильность решения, подставив X = 3 обратно в исходное уравнение:
- (3 - 10)² = (-7)² = 49
- (3 + 4)² = (7)² = 49
Обе стороны равны, значит, решение верно!
