Помогите, пожалуйста, решить уравнение (X-10)² = (X+4)².

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами уравнение алгебра решение квадратное уравнение x математические задачи 8 класс помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение (X-10)² = (X+4)² шаг за шагом.

1. Раскроем квадратные скобки. Используем формулу (a - b)² = a² - 2ab + b² и (a + b)² = a² + 2ab + b²:
• (X - 10)² = X² - 20X + 100
• (X + 4)² = X² + 8X + 16
2. Теперь подставим раскрывшиеся выражения в уравнение:

X² - 20X + 100 = X² + 8X + 16

3. Упростим уравнение: вычтем X² из обеих сторон:

-20X + 100 = 8X + 16

4. Переносим все члены с X в одну сторону, а свободные в другую:

-20X - 8X = 16 - 100

5. Сложим и упростим:

-28X = -84

6. Теперь разделим обе стороны на -28:

X = -84 / -28

7. Упрощаем дробь:

X = 3

Таким образом, решение уравнения (X-10)² = (X+4)² — это X = 3.

Вы можете проверить правильность решения, подставив X = 3 обратно в исходное уравнение:

• (3 - 10)² = (-7)² = 49
• (3 + 4)² = (7)² = 49

Обе стороны равны, значит, решение верно!