Помогите, пожалуйста решить уравнение: (х-3)² - (х+3)² = 3

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами уравнение алгебра решение уравнения квадратные выражения 8 класс помощь по алгебре Новый

Для решения уравнения (x-3)² - (x+3)² = 3 будем использовать метод разности квадратов и алгебраические преобразования.

Шаг 1: Применим формулу разности квадратов.

Разность квадратов a² - b² может быть представлена как (a - b)(a + b). В нашем случае:

• a = (x - 3)
• b = (x + 3)

Таким образом, уравнение можно переписать в следующем виде:

(x - 3 - (x + 3))(x - 3 + (x + 3)) = 3

Шаг 2: Упростим выражения в скобках.

• x - 3 - (x + 3) = x - 3 - x - 3 = -6
• x - 3 + (x + 3) = x - 3 + x + 3 = 2x

Теперь уравнение выглядит так:

(-6)(2x) = 3

Шаг 3: Упростим уравнение.

-12x = 3

Шаг 4: Найдем значение x.

Для этого разделим обе стороны уравнения на -12:

x = 3 / -12

x = -1/4

Таким образом, решение уравнения (x-3)² - (x+3)² = 3:

x = -1/4