Похожие вопросы
2024-12-01 22:27:54
Как решить уравнение (Х+1)^2=(Х-2)^2?
Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами решить уравнение алгебра квадратное уравнение (Х+1)^2 (Х-2)^2 математические задачи методы решения уравнений
2024-12-11 10:27:02
Чтобы решить уравнение (X+1)^2=(X-2)^2, следуем следующим шагам:
- Раскроем скобки. Для этого используем формулу разности квадратов, которая гласит, что (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b). В нашем случае:
- a = (X + 1)
- b = (X - 2)
- Перепишем уравнение:
- (X + 1 - (X - 2)) * (X + 1 + (X - 2)) = 0
- Упростим выражения:
- (X + 1 - X + 2) * (X + 1 + X - 2) = 0
- (3) * (2X - 1) = 0
- Решим каждое из множителей:
- Первый множитель: 3 = 0 (не имеет решения).
- Второй множитель: 2X - 1 = 0
- Решим второй множитель:
- 2X = 1
- X = 1/2
Таким образом, решение уравнения (X+1)^2=(X-2)^2 является: X = 1/2.
Важно отметить, что уравнение имеет только одно решение. Чтобы проверить правильность, можно подставить найденное значение X в исходное уравнение:
- (1/2 + 1)^2 = (1/2 - 2)^2
- (3/2)^2 = (-3/2)^2
- 9/4 = 9/4 (истинно).
Таким образом, наше решение верно.
