Как решить уравнение (Х+1)^2=(Х-2)^2?

Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами решить уравнение алгебра квадратное уравнение (Х+1)^2 (Х-2)^2 математические задачи методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (X+1)^2=(X-2)^2, следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки. Для этого используем формулу разности квадратов, которая гласит, что (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b). В нашем случае:
• a = (X + 1)
• b = (X - 2)
2. Перепишем уравнение:
• (X + 1 - (X - 2)) * (X + 1 + (X - 2)) = 0
3. Упростим выражения:
• (X + 1 - X + 2) * (X + 1 + X - 2) = 0
• (3) * (2X - 1) = 0
4. Решим каждое из множителей:
• Первый множитель: 3 = 0 (не имеет решения).
• Второй множитель: 2X - 1 = 0
5. Решим второй множитель:
• 2X = 1
• X = 1/2

Таким образом, решение уравнения (X+1)^2=(X-2)^2 является: X = 1/2.

Важно отметить, что уравнение имеет только одно решение. Чтобы проверить правильность, можно подставить найденное значение X в исходное уравнение:

• (1/2 + 1)^2 = (1/2 - 2)^2
• (3/2)^2 = (-3/2)^2
• 9/4 = 9/4 (истинно).

Таким образом, наше решение верно.