Как можно решить уравнение -7x⁷ * x² = 7?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнение -7x⁷ * x² методы решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение -7x⁷ * x² = 7, давайте сначала упростим его. Мы видим, что на левой стороне у нас произведение двух множителей. Мы можем объединить степени x, используя правило умножения степеней:

• -7x⁷ * x² = -7 * (x⁷ * x²) = -7 * x^(7+2) = -7 * x⁹.

Теперь у нас есть уравнение:

-7x⁹ = 7

Следующим шагом мы можем разделить обе стороны уравнения на -7, чтобы изолировать x:

• x⁹ = 7 / -7
• x⁹ = -1

Теперь у нас есть уравнение x⁹ = -1. Чтобы найти x, нам нужно извлечь девятую степень из обеих сторон. Мы знаем, что:

• x = (-1)^(1/9)

Таким образом, x будет равен корню девятой степени из -1. В комплексной арифметике это значение имеет несколько решений, так как корень из отрицательного числа можно представить в виде:

• x = cos(π/9 + 2kπ/9) + i * sin(π/9 + 2kπ/9), где k = 0, 1, 2, ..., 8.

Однако, если мы рассматриваем только действительные числа, то уравнение x⁹ = -1 имеет только одно действительное решение:

• x = -1.

Итак, окончательный ответ:

x = -1