Как можно решить уравнение: а^2/(а^2-4) - а/(а+2)? СРОЧНО

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс а^2/(а^2-4) - а/(а+2) уравнения с дробями задачи по алгебре Новый

Привет! Давай разберемся с этим уравнением. У нас есть:

(a^2)/(a^2 - 4) - a/(a + 2) = 0

Первым делом, заметим, что a^2 - 4 можно разложить на множители:

a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2)

Теперь давай упростим уравнение. Мы можем привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет:

(a - 2)(a + 2)

Теперь перепишем дроби с этим знаменателем:

• (a^2)/(a^2 - 4) = (a^2)/( (a - 2)(a + 2) )
• a/(a + 2) = (a * (a - 2))/((a - 2)(a + 2))

Теперь подставим это обратно в уравнение:

(a^2 - a * (a - 2))/((a - 2)(a + 2)) = 0

Теперь, чтобы дробь равнялась нулю, числитель должен быть равен нулю:

a^2 - a(a - 2) = 0

Раскроем скобки:

a^2 - (a^2 - 2a) = 0

Упрощаем:

2a = 0

Теперь делим обе стороны на 2:

a = 0

Но не забывай, что нужно проверить, не равняется ли a значениям, которые делают знаменатель равным нулю. У нас есть:

• a - 2 = 0 → a = 2
• a + 2 = 0 → a = -2

Таким образом, a не может быть равным -2 или 2, но a = 0 подходит!

Ответ: a = 0

Если что-то непонятно, спрашивай, я помогу!