Как можно решить уравнение a² + 5a - 3 + 2a² - 4a + 9? Пожалуйста, помогите, срочно!

Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения примеры уравнений помощь по алгебре Новый

Давайте решим уравнение a² + 5a - 3 + 2a² - 4a + 9 шаг за шагом.

Первым делом, мы объединим подобные члены. Для этого давайте сгруппируем все члены, содержащие a², a и постоянные члены:

• Члены с a²: a² + 2a² = 3a²
• Члены с a: 5a - 4a = 1a или просто a
• Постоянные члены: -3 + 9 = 6

Теперь мы можем записать уравнение в более простой форме:

3a² + a + 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью формулы дискриминанта или других методов. Давайте сначала найдем дискриминант:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

В нашем случае:

• a = 3
• b = 1
• c = 6

Подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = 1² - 4 * 3 * 6

D = 1 - 72

D = -71

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни.

Комплексные корни находятся по формуле:

a1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

a1,2 = (-1 ± √(-71)) / (2 * 3)

Это можно записать как:

a1,2 = (-1 ± i√71) / 6

Таким образом, у нас есть два комплексных корня:

• a1 = (-1 + i√71) / 6
• a2 = (-1 - i√71) / 6

Итак, мы пришли к окончательному ответу: уравнение a² + 5a - 3 + 2a² - 4a + 9 не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня.