Как можно решить уравнение c2-25 и представить двучлен в виде произведения разности и суммы?

Алгебра 8 класс Решение квадратных уравнений решение уравнения двучлен произведение разность сумма алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить уравнение c² - 25 = 0 и представить двучлен в виде произведения разности и суммы, следуем следующим шагам:

1. Определим двучлен: У нас есть выражение c² - 25. Это разность квадратов, так как 25 можно записать как 5².
2. Используем формулу разности квадратов: Разность квадратов a² - b² можно представить в виде (a - b)(a + b). В нашем случае a = c и b = 5. Таким образом, мы можем записать:
• c² - 25 = (c - 5)(c + 5).
3. Теперь решим уравнение: Мы имеем (c - 5)(c + 5) = 0. Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
4. Решим каждое из уравнений:
• c - 5 = 0 → c = 5
• c + 5 = 0 → c = -5

Ответ: Уравнение c² - 25 = 0 имеет два решения: c = 5 и c = -5. Двучлен c² - 25 представлен в виде произведения (c - 5)(c + 5).