Чтобы решить уравнение x - 5/x = -4, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону.

   Для этого добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

   x - 5/x + 4 = 0

2. Убираем дробь.

   Для этого умножим все части уравнения на x (при условии, что x не равен 0):

   x^2 - 5 + 4x = 0

3. Приводим подобные члены.

   Теперь у нас получится:

   x^2 + 4x - 5 = 0

4. Решаем квадратное уравнение.

   Мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

   x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

   В нашем случае:

   • a = 1
   • b = 4
   • c = -5

   Подставляем значения в формулу:

   x = (-4 ± √(4² - 4 * 1 * (-5))) / (2 * 1)

   x = (-4 ± √(16 + 20)) / 2

   x = (-4 ± √36) / 2

   x = (-4 ± 6) / 2

   Теперь мы можем найти два значения для x:

   • x1 = (-4 + 6) / 2 = 2 / 2 = 1
   • x2 = (-4 - 6) / 2 = -10 / 2 = -5
5. Проверяем найденные корни.

   Подставим x = 1 и x = -5 обратно в исходное уравнение:

   • Для x = 1: 1 - 5/1 = 1 - 5 = -4 (верно)
   • Для x = -5: -5 - 5/(-5) = -5 + 1 = -4 (верно)

Таким образом, мы нашли два решения уравнения: x = 1 и x = -5.