Как можно решить уравнение (х²-10x)/6-(5-2x)/3+x+1=0?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной решение уравнения алгебра 8 класс уравнение х²-10x математические задачи алгебраические выражения решение уравнений 8 класс Новый

Чтобы решить уравнение (х²-10x)/6-(5-2x)/3+x+1=0, давайте следовать последовательным шагам.

Шаг 1: Упрощение уравнения

Начнем с того, что у нас есть дроби. Чтобы избавиться от дробей, умножим все уравнение на 6, так как это наименьшее общее кратное знаменателей (6 и 3). Умножим каждую часть уравнения на 6:

• 6 * ((х² - 10x)/6) - 6 * ((5 - 2x)/3) + 6 * (x) + 6 * (1) = 0

После умножения получаем:

• х² - 10x - 2 * (5 - 2x) + 6x + 6 = 0

Шаг 2: Упрощение выражения

Теперь упростим выражение:

• х² - 10x - 10 + 4x + 6 + 0 = 0
• х² - 10x + 4x - 10 + 6 = 0
• х² - 6x - 4 = 0

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме:

• х² - 6x - 4 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

• D = b² - 4ac

Где a = 1, b = -6, c = -4. Подставим значения:

• D = (-6)² - 4 * 1 * (-4)
• D = 36 + 16
• D = 52

Шаг 4: Находим корни уравнения

Теперь, когда у нас есть дискриминант, мы можем найти корни уравнения с помощью формулы:

• х = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• х = (6 ± √52) / 2
• √52 можно упростить: √52 = √(4*13) = 2√13
• х = (6 ± 2√13) / 2
• х = 3 ± √13

Шаг 5: Записываем окончательные корни

Таким образом, у нас есть два корня:

• х₁ = 3 + √13
• х₂ = 3 - √13

Это и есть решения нашего уравнения. Если есть вопросы, не стесняйтесь задавать!