Как можно решить уравнение методом подбора: |3х + 1| / |х - 1| = 2 - х?

Алгебра 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения метод подбора алгебра 8 класс уравнение с модулем задачи по алгебре Новый

Для решения уравнения методом подбора, давайте сначала запишем его в более удобной форме:

|3x + 1| / |x - 1| = 2 - x

Теперь мы можем подбирать значения x и проверять, выполняется ли данное уравнение. Но прежде чем мы начнем подбирать, давайте определим, при каких значениях x выражение |x - 1| не равно нулю, поскольку деление на ноль невозможно. Это происходит, когда:

• x ≠ 1

Теперь мы можем попробовать подбирать значения x. Начнем с целых чисел:

1. x = 0:

Подставим x = 0 в уравнение:

|3(0) + 1| / |0 - 1| = 2 - 0

|1| / | -1| = 2

1 / 1 = 2 (неверно)

2. x = 1:

Это значение мы пропускаем, так как оно делает знаменатель равным нулю.

3. x = 2:

Подставим x = 2:

|3(2) + 1| / |2 - 1| = 2 - 2

|6 + 1| / |1| = 0

7 / 1 = 0 (неверно)

4. x = 3:

Подставим x = 3:

|3(3) + 1| / |3 - 1| = 2 - 3

|9 + 1| / |2| = -1

10 / 2 = -1 (неверно)

5. x = -1:

Подставим x = -1:

|3(-1) + 1| / |-1 - 1| = 2 - (-1)

|-3 + 1| / |-2| = 3

|-2| / 2 = 3

2 / 2 = 3 (неверно)

6. x = -2:

Подставим x = -2:

|3(-2) + 1| / |-2 - 1| = 2 - (-2)

|-6 + 1| / |-3| = 4

|-5| / 3 = 4

5 / 3 = 4 (неверно)

7. x = -3:

Подставим x = -3:

|3(-3) + 1| / |-3 - 1| = 2 - (-3)

|-9 + 1| / |-4| = 5

|-8| / 4 = 5

8 / 4 = 5 (неверно)

8. x = -4:

Подставим x = -4:

|3(-4) + 1| / |-4 - 1| = 2 - (-4)

|-12 + 1| / |-5| = 6

|-11| / 5 = 6

11 / 5 = 6 (неверно)

Мы продолжаем подбирать значения x, пока не найдем то, которое удовлетворяет уравнению. В этом процессе важно проверять каждое значение и следить за тем, чтобы не делить на ноль.

После подбора нескольких значений, вы можете заметить, что некоторые значения могут не подходить, и вам придется продолжать проверять другие варианты. Метод подбора может занять время, но это один из способов решения уравнения.

Если вы не находите подходящего решения, возможно, стоит рассмотреть другие методы, такие как графический метод или метод интервалов, чтобы получить более точный ответ.