Как можно решить уравнение: (x - 3)/2 - (2x + 1)/3 = (x - 6)/4?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями методы решения уравнений примеры алгебры математические уравнения дробные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение (x - 3)/2 - (2x + 1)/3 = (x - 6)/4, следуем следующим шагам:

1. Найдем общий знаменатель для дробей. В данном уравнении знаменатели 2, 3 и 4. Общий знаменатель для этих чисел равен 12.
2. Умножим каждую часть уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:
• 12 * (x - 3)/2 = 6 * (x - 3)
• 12 * (2x + 1)/3 = 4 * (2x + 1)
• 12 * (x - 6)/4 = 3 * (x - 6)
3. Запишем уравнение без дробей:

6 * (x - 3) - 4 * (2x + 1) = 3 * (x - 6)

4. Раскроем скобки:
• 6x - 18 - 8x - 4 = 3x - 18
5. Упростим уравнение:

-2x - 22 = 3x - 18

6. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные в другую:

-2x - 3x = -18 + 22

7. Упрощаем:

-5x = 4

8. Делим обе стороны на -5:

x = -4/5

Таким образом, решением уравнения является x = -4/5.