Как можно решить выражение (1331 997/999)2 - 1332 997/999 * 1330 997/999?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений решение выражения алгебра 8 класс математические операции дроби квадрат выражения умножение дробей вычитание дробей Новый
Для решения выражения (1331 997/999)² - 1332 997/999 * 1330 997/999, давайте сначала упростим наши дроби и затем последовательно выполним необходимые операции.
1. **Преобразуем дробные части**:
2. **Подставим эти значения в выражение**:
(1331 + 997/999)² - (1332 + 997/999)(1330 + 997/999)
3. **Раскроем скобки**:
4. **Вычтем второе слагаемое из первого**:
(1331)² + 2 * 1331 * (997/999) + (997/999)² - [(1332 * 1330) + (1332 * 997/999) + (1330 * 997/999) + (997/999)²]
5. **Сократим одинаковые части**:
6. **Теперь у нас остается только**:
(1331)² + 2 * 1331 * (997/999) - (1332 * 1330) - (1332 * 997/999) - (1330 * 997/999)
7. **Посчитаем оставшиеся части**:
8. **Теперь подставим эти значения и упростим**:
1771561 - 1771560 + 2 * 1331 * (997/999) - 2662 * (997/999)
9. **Упрощаем выражение**:
1 + (2 * 1331 - 2662) * (997/999)
10. **Посчитаем 2 * 1331 - 2662**:
2662 - 2662 = 0
Таким образом, все сокращается, и мы получаем:
1 + 0 = 1
Итак, окончательный ответ для выражения (1331 997/999)² - 1332 997/999 * 1330 997/999 равен 1.