Как можно решить выражение 2×5^22 - 9×5^21/25^15?

Алгебра 8 класс Степени и корни решение выражения алгебра 8 класс 2×5^22 9×5^21 25^15 упрощение выражений математические операции Новый

Чтобы решить выражение 2×5^22 - 9×5^21/25^15, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Обратите внимание на то, что 25 можно выразить через 5: 25 = 5^2. Таким образом, 25^15 = (5^2)^15 = 5^(2×15) = 5^30.

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

2×5^22 - 9×5^21/5^30

3. Теперь упростим вторую часть выражения:

9×5^21/5^30 = 9×(5^21/5^30) = 9×5^(21-30) = 9×5^(-9)

4. Теперь у нас есть следующее выражение:

2×5^22 - 9×5^(-9)

5. Чтобы вычесть эти два слагаемых, нужно привести их к общему основанию. Первое слагаемое можно записать как:

2×5^22 = 2×5^22×(5^9/5^9) = 2×(5^22×5^9)/5^9 = 2×5^(22+9)/5^9 = 2×5^31/5^9

6. Теперь у нас есть:

2×5^31/5^9 - 9×5^(-9)

7. Приведем к общему знаменателю:

2×5^31/5^9 - 9/5^9 = (2×5^31 - 9)/5^9

8. Таким образом, окончательно мы получаем:

(2×5^31 - 9)/5^9

Это и есть упрощенное выражение для 2×5^22 - 9×5^21/25^15.