Как можно решить выражение 7^(√8)*5^(√8)/35^√(8-1)?

Алгебра 8 класс Степени и корни решение выражения алгебра 8 класс 7^(√8) 5^(√8) 35^√(8-1) математические выражения алгебраические операции Новый

Чтобы решить выражение 7^(√8)*5^(√8)/35^√(8-1), давайте разберем его по частям и упростим.

1. Сначала упростим корни:

• √8 = √(4*2) = 2√2
• √(8-1) = √7

Теперь подставим эти значения в выражение:

7^(2√2) * 5^(2√2) / 35^√7

2. Обратим внимание на 35 в знаменателе:

35 можно разложить на множители: 35 = 7 * 5. Таким образом, мы можем переписать 35^√7 как (7 * 5)^√7 = 7^√7 * 5^√7.

3. Теперь подставим это в наше выражение:

7^(2√2) * 5^(2√2) / (7^√7 * 5^√7)

4. Теперь разделим каждую часть по отдельности:

• Для 7: 7^(2√2) / 7^√7 = 7^(2√2 - √7)
• Для 5: 5^(2√2) / 5^√7 = 5^(2√2 - √7)

Таким образом, наше выражение можно записать как:

7^(2√2 - √7) * 5^(2√2 - √7)

5. Теперь мы можем объединить эти два множителя:

(7 * 5)^(2√2 - √7) = 35^(2√2 - √7)

Итак, финальный ответ: 35^(2√2 - √7).