Как можно решить выражение 8 + 2√7 / 1 + √7? Пожалуйста, помогите, кто сможет.

Алгебра 8 класс Рационализация знаменателя решение выражения алгебра 8 класс 8 + 2√7 1 + √7 помощь по алгебре алгебраические выражения Новый

Чтобы решить выражение 8 + 2√7 / 1 + √7, сначала нужно правильно расставить скобки, чтобы понять, как именно мы будем выполнять операции. Мы можем записать это выражение как:

(8 + 2√7) / (1 + √7)

Теперь давайте разберем его шаг за шагом:

1. Упростим числитель: В числителе у нас 8 + 2√7. Мы не можем упростить его дальше, так как это уже простейшая форма.
2. Упростим знаменатель: В знаменателе 1 + √7 также нет возможности для упрощения.
3. Далее, чтобы избавиться от корня в знаменателе, мы можем умножить числитель и знаменатель на (1 - √7). Это поможет нам рационализировать знаменатель:
• Числитель: (8 + 2√7) * (1 - √7)
• Знаменатель: (1 + √7) * (1 - √7)
4. Теперь посчитаем знаменатель: Это будет (1^2 - (√7)^2) = 1 - 7 = -6.
5. Теперь посчитаем числитель: Раскроем скобки:
• (8 * 1) + (8 * -√7) + (2√7 * 1) + (2√7 * -√7)
• Это будет: 8 - 8√7 + 2√7 - 14 = 8 - 14 - 6√7 = -6 - 6√7.
6. Теперь мы можем записать всё вместе:
• Числитель: -6 - 6√7
• Знаменатель: -6
7. Теперь сократим:
• (-6 - 6√7) / -6 = 1 + √7.

Таким образом, окончательный ответ на выражение 8 + 2√7 / 1 + √7 будет:

1 + √7