Чтобы решить задачу на умножение многочлена (2x+3)(3x-2),мы будем использовать распределительное свойство, которое также называется методом " FOIL" (первый, внешний, внутренний, последний). Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Первый шаг: Умножьте первые члены каждого многочлена.
2. Первый член первого многочлена: 2x
3. Первый член второго многочлена: 3x
4. Умножаем: 2x * 3x = 6x²
5. Второй шаг: Умножьте внешние члены.
6. Внешний член первого многочлена: 2x
7. Внешний член второго многочлена: -2
8. Умножаем: 2x * -2 = -4x
9. Третий шаг: Умножьте внутренние члены.
10. Внутренний член первого многочлена: 3
11. Внутренний член второго многочлена: 3x
12. Умножаем: 3 * 3x = 9x
13. Четвертый шаг: Умножьте последние члены.
14. Последний член первого многочлена: 3
15. Последний член второго многочлена: -2
16. Умножаем: 3 * -2 = -6

Теперь у нас есть все произведения:

• 6x² (первый шаг)
• -4x (второй шаг)
• 9x (третий шаг)
• -6 (четвертый шаг)

Теперь нужно сложить все эти результаты:

• 6x²
• (-4x + 9x) = 5x
• -6

Таким образом, мы получаем окончательный результат:

Ответ: 6x² + 5x - 6.