Как можно схематически изобразить график функции -2(x+1)²?

Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций график функции алгебра 8 класс схематическое изображение функция -2(x+1)² построение графика квадратичная функция алгебраические графики Новый

Чтобы схематически изобразить график функции y = -2(x + 1)², давайте пройдемся по шагам, которые помогут нам понять, как выглядит этот график.

Шаг 1: Определим вид функции

• Функция y = -2(x + 1)² является квадратичной функцией.
• Квадратичные функции имеют форму параболы.
• Знак перед квадратичным членом (-2) указывает на то, что парабола будет направлена вниз.

Шаг 2: Находим вершину параболы

• Вершина параболы для функции вида y = a(x - h)² + k находится в точке (h, k).
• В нашем случае функция имеет вид y = -2(x + 1)², что можно переписать как y = -2(x - (-1))² + 0.
• Таким образом, h = -1 и k = 0, что означает, что вершина параболы находится в точке (-1, 0).

Шаг 3: Находим дополнительные точки

• Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек на графике.
• Подставим разные значения x и найдем соответствующие значения y:
1. Для x = -2: y = -2(-2 + 1)² = -2(-1)² = -2.
2. Для x = 0: y = -2(0 + 1)² = -2(1)² = -2.
3. Для x = -1: y = -2(-1 + 1)² = -2(0)² = 0.
4. Для x = -3: y = -2(-3 + 1)² = -2(-2)² = -8.

Шаг 4: Наносим точки на координатную плоскость

• Теперь у нас есть следующие точки: (-1, 0), (-2, -2), (0, -2), (-3, -8).
• Наносим эти точки на график.

Шаг 5: Соединяем точки

• Соединяем точки плавной кривой, чтобы получить форму параболы, направленной вниз.
• Не забудьте, что парабола симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину (-1, 0).

Таким образом, вы получите схематическое изображение графика функции y = -2(x + 1)². Если у вас есть возможность, вы можете использовать графический калькулятор или специальные программы для более точного построения графика.