Похожие вопросы
2025-01-12 05:44:49
Как можно составить и упростить выражение для расстояния, который прошёл катер, если он двигался по течению реки 3 часа и против течения 4 часа, при этом собственная скорость катера равна х км/ч, а скорость течения реки равна m км/ч?
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра расстояние катер течение реки скорость выражение упрощение задача 8 класс математика
2025-01-12 05:44:59
Для того чтобы составить выражение для расстояния, который прошёл катер, нам нужно учесть два случая: движение по течению и движение против течения. Давайте разберёмся, как это сделать.
Шаг 1: Определим скорости катера в обоих случаях.- Когда катер движется по течению, его скорость равна: (x + m) км/ч, где x - собственная скорость катера, а m - скорость течения реки.
- Когда катер движется против течения, его скорость равна: (x - m) км/ч.
- Расстояние, пройденное по течению за 3 часа: Расстояние_по_течению = Скорость_по_течению * Время = (x + m) * 3.
- Расстояние, пройденное против течения за 4 часа: Расстояние_против_течению = Скорость_против_течению * Время = (x - m) * 4.
Общее расстояние, пройденное катером, будет равно сумме расстояний, пройденных по течению и против течения:
Общее расстояние = Расстояние_по_течению + Расстояние_против_течениюПодставим найденные выражения:
Общее расстояние = (x + m) * 3 + (x - m) * 4 Шаг 4: Упростим выражение.- Раскроем скобки:
- (x + m) * 3 = 3x + 3m
- (x - m) * 4 = 4x - 4m
- Теперь сложим эти выражения: Общее расстояние = (3x + 3m) + (4x - 4m)
- Объединим подобные члены: Общее расстояние = 3x + 4x + 3m - 4m = 7x - m
Таким образом, общее расстояние, которое прошёл катер, можно выразить как 7x - m км.
