Как можно составить систему уравнений для решения задачи, в которой мастерская должна была выпустить 5400 пар обуви, но фактически выпускала на 30 пар в день больше и завершила заказ на 9 дней раньше? Сколько дней понадобилось для выполнения заказа?

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений задача по алгебре выпуск обуви решение задачи количество дней мастерская уравнения алгебра 8 класс Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала определим переменные, которые помогут нам составить систему уравнений.

• x - количество дней, которые мастерская должна была работать для выполнения заказа.
• y - количество пар обуви, которое мастерская должна была выпускать в день.

Теперь, согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Общее количество пар обуви, которое нужно было выпустить: 5400 пар.
• Фактически мастерская выпускала на 30 пар в день больше, то есть y + 30.
• Мастерская завершила заказ на 9 дней раньше, то есть фактическое время работы составило x - 9 дней.

Теперь мы можем составить два уравнения:

1. Первое уравнение будет основано на общем количестве пар обуви, которое должно было быть выпущено:

x * y = 5400

2. Второе уравнение будет основано на фактическом выпуске обуви:

(x - 9) * (y + 30) = 5400

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x * y = 5400
• 2) (x - 9) * (y + 30) = 5400

Следующим шагом будет решение этой системы уравнений. Мы можем выразить y из первого уравнения:

y = 5400 / x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(x - 9) * (5400 / x + 30) = 5400

После этого упростим уравнение и найдем значение x, а затем, подставив его обратно в первое уравнение, найдем y.

Таким образом, мы сможем определить, сколько дней понадобилось для выполнения заказа.