Как можно составить уравнение прямой, проходящей через точки A(-3;2) и B(1;4)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой точки A и B алгебра 8 класс координаты точек составление уравнения Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найдем угол наклона (коэффициент наклона) прямой. Для этого используем формулу:
• m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим значения:

• x1 = -3, y1 = 2
• x2 = 1, y2 = 4

Подставляем в формулу:

• m = (4 - 2) / (1 - (-3)) = 2 / 4 = 1/2

Таким образом, угол наклона прямой m = 1/2.

2. Теперь используем уравнение прямой в форме y = mx + b. Мы уже знаем m, но нам нужно найти b - свободный член. Для этого подставим координаты одной из точек, например, точки A(-3; 2):
• 2 = (1/2)(-3) + b

Решим это уравнение:

• 2 = -3/2 + b
• b = 2 + 3/2
• b = 2 + 1.5 = 3.5

Теперь мы знаем значение b = 3.5.

3. Теперь можем записать уравнение прямой. Подставим найденные значения m и b в уравнение:
• y = (1/2)x + 3.5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-3; 2) и B(1; 4), будет:

y = (1/2)x + 3.5