Как можно упростить следующее алгебраическое выражение: 1/x + 2 + 2/x^2 - 2x - 4/(4 - x^2)?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраического выражения алгебра 8 класс дроби в алгебре сложные выражения математические операции Алгебраические дроби Новый
Чтобы упростить данное алгебраическое выражение: 1/x + 2 + 2/x^2 - 2x - 4/(4 - x^2), давайте рассмотрим его шаг за шагом.
1. Начнем с того, что у нас есть дроби, и чтобы упростить выражение, лучше всего привести все слагаемые к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 1/x, 2/x^2 и -4/(4 - x^2) можно определить. Заметим, что 4 - x^2 можно разложить как (2 - x)(2 + x).
2. Определим общий знаменатель:
Таким образом, общий знаменатель будет x^2(4 - x^2).
3. Теперь перепишем каждое слагаемое с новым общим знаменателем:
4. Теперь мы можем сложить все эти дроби:
5. Теперь упростим числитель. Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые.
6. После упрощения числителя, мы можем получить окончательное выражение. Важно следить за тем, чтобы не потерять знаки при сложении и вычитании.
Таким образом, упростив выражение, мы получим конечный результат. Если будут конкретные значения, можно подставить их для проверки.