Как можно упростить следующее алгебраическое выражение: 2x²y - 7x⁵2y³ + 3yx²y - 3yxy + y?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраического выражения алгебра 8 класс решение уравнений факторы алгебры алгебраические выражения

Чтобы упростить данное алгебраическое выражение, следуем нескольким шагам. Давайте рассмотрим выражение:

2x²y - 7x⁵2y³ + 3yx²y - 3yxy + y

1. Сначала упрощаем каждое слагаемое:

• 2x²y — это уже простое слагаемое.
• -7x⁵2y³ — здесь можно заметить, что 2y³ можно записать как 2y³. Таким образом, это слагаемое остается без изменений.
• 3yx²y — можно упростить, так как y * y = y². Тогда 3yx²y = 3xy².
• -3yxy — здесь также можно заметить, что y * x = xy. Таким образом, -3yxy = -3xy².
• y — это тоже простое слагаемое.

2. Теперь подставим упрощенные слагаемые в исходное выражение:

2x²y - 7x⁵2y³ + 3xy² - 3xy² + y

3. Теперь объединим подобные слагаемые:

• 3xy² - 3xy² = 0 (эти слагаемые взаимно уничтожаются).

4. Теперь у нас остается:

2x²y - 7x⁵2y³ + y

5. Обратите внимание на то, что -7x⁵2y³ можно упростить как -14x⁵y³. Теперь у нас выражение выглядит так:

2x²y - 14x⁵y³ + y

6. Теперь мы можем объединить последние два слагаемых, если y можно вынести за скобки:

• y(1 - 14x⁴y²) + 2x²y

7. Таким образом, окончательный вид упрощенного выражения:

2x²y - 14x⁵y³ + y

Таким образом, мы упростили исходное выражение до:

2x²y - 14x⁵y³ + y

Это и есть финальный ответ.

Привет! Давай попробуем упростить это выражение вместе. Сначала запишем его еще раз:

2x²y - 7x⁵2y³ + 3yx²y - 3yxy + y

Теперь давай разберем каждую часть:

• 2x²y — это просто.
• - 7x⁵2y³ — кажется, тут немного запутано. Но, если убрать лишние множители, то это будет -14x⁵y³.
• 3yx²y — это можно упростить до 3x²y².
• - 3yxy — можно переписать как -3x*y².
• y — это просто y.

Теперь у нас есть:

2x²y - 14x⁵y³ + 3x²y² - 3xy² + y

Давай объединим похожие члены:

• 2x²y + 3x²y² - 3xy² + y - 14x⁵y³

Теперь, если мы сгруппируем по переменным, то получится:

• (-14x⁵y³) + (2x²y + 3x²y² - 3xy² + y)

В итоге, мы не можем сильно упростить это выражение, но можем записать его более аккуратно. Так что финальный ответ будет:

-14x⁵y³ + 2x²y + 3x²y² - 3xy² + y

Если что-то не понятно, спрашивай, я помогу!