Как можно упростить следующее алгебраическое выражение: a^3 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраического выражения алгебра 8 класс a^3 + 2ab + b^2 алгебраические операции выражение a^2 - 2ab + b^2 Новый

Чтобы упростить данное алгебраическое выражение, следуем следующим шагам:

1. Запишем выражение:

   a^3 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)

2. Раскроем скобки:

   При раскрытии скобок важно помнить, что знак минус перед скобками меняет знаки всех членов внутри скобок. Поэтому:

   a^3 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2

3. Соберем подобные члены:
   • Члены с a^3: a^3
   • Члены с a^2: -a^2
   • Члены с ab: 2ab + 2ab = 4ab
   • Члены с b^2: b^2 - b^2 = 0
4. Запишем итоговое выражение:

   Теперь, объединив все подобные члены, мы получаем:

   a^3 - a^2 + 4ab

Ответ: Упрощенное выражение будет a^3 - a^2 + 4ab.