Как можно упростить следующее выражение: 2(корень из 18) + 5(корень из 50) - 0,25(корень из 32) - 7(корень из 2)?

Алгебра 8 класс Упрощение иррациональных выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс корень из 18 корень из 50 корень из 32 корень из 2 Новый

Чтобы упростить данное выражение, начнем с того, что у нас есть корни, которые можно упростить. Давайте рассмотрим каждый корень по отдельности.

• Корень из 18:

  Корень из 18 можно представить как корень из 9 умножить на корень из 2. Поскольку корень из 9 равен 3, то:

  корень из 18 = корень из 9 * корень из 2 = 3 * корень из 2.

• Корень из 50:

  Корень из 50 можно представить как корень из 25 умножить на корень из 2. Поскольку корень из 25 равен 5, то:

  корень из 50 = корень из 25 * корень из 2 = 5 * корень из 2.

• Корень из 32:

  Корень из 32 можно представить как корень из 16 умножить на корень из 2. Поскольку корень из 16 равен 4, то:

  корень из 32 = корень из 16 * корень из 2 = 4 * корень из 2.

Теперь подставим упрощенные корни обратно в выражение:

2(корень из 18) + 5(корень из 50) - 0,25(корень из 32) - 7(корень из 2) = 2(3 * корень из 2) + 5(5 * корень из 2) - 0,25(4 * корень из 2) - 7(корень из 2).

Упростим каждое слагаемое:

• 2(3 * корень из 2) = 6 * корень из 2;
• 5(5 * корень из 2) = 25 * корень из 2;
• -0,25(4 * корень из 2) = -1 * корень из 2;
• -7(корень из 2) = -7 * корень из 2.

Теперь мы можем собрать все слагаемые:

6 * корень из 2 + 25 * корень из 2 - 1 * корень из 2 - 7 * корень из 2.

Сложим коэффициенты:

• 6 + 25 - 1 - 7 = 23.

Таким образом, итоговое выражение будет:

23 * корень из 2.

Ответ: 23(корень из 2).