Как упростить следующие выражения по алгебре: 1) 5√3 - √12 + √75; 2) (4√3 - √18) • √2 - 4√6; 3) (6√5 - √45) • √5 - 4,4? Помогите срочно, даю 25 баллов!

Алгебра 8 класс Упрощение иррациональных выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс корни и радикалы решение задач по алгебре Помощь с алгеброй Новый

Давайте по порядку упростим каждое из предложенных выражений. Я объясню шаги подробно, чтобы вам было понятно, как это делать.

1) Упрощение выражения: 5√3 - √12 + √75

• Первое, что мы сделаем, это упростим корни. Начнем с √12:
• √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3
• Теперь упростим √75:
• √75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3
• Теперь подставим упрощенные корни в исходное выражение:
• 5√3 - 2√3 + 5√3
• Теперь объединим подобные слагаемые:
• (5√3 + 5√3 - 2√3) = 8√3

Ответ: 8√3

2) Упрощение выражения: (4√3 - √18) • √2 - 4√6

• Сначала упростим √18:
• √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2
• Теперь подставим это значение в выражение:
• (4√3 - 3√2) • √2 - 4√6
• Теперь раскроем скобки:
• 4√3 * √2 - 3√2 * √2 = 4√6 - 3 * 2 = 4√6 - 6
• Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• 4√6 - 6 - 4√6
• Теперь объединим подобные слагаемые:
• (4√6 - 4√6) - 6 = 0 - 6 = -6

Ответ: -6

3) Упрощение выражения: (6√5 - √45) • √5 - 4,4

• Сначала упростим √45:
• √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5
• Теперь подставим это значение в выражение:
• (6√5 - 3√5) • √5 - 4,4
• Теперь упростим выражение в скобках:
• (6√5 - 3√5) = 3√5
• Теперь раскроем скобки:
• 3√5 * √5 - 4,4 = 3 * 5 - 4,4 = 15 - 4,4
• Теперь вычтем:
• 15 - 4,4 = 10,6

Ответ: 10,6

Таким образом, мы упростили все выражения. Если у вас есть вопросы по шагам, не стесняйтесь спрашивать!