Помогите, пожалуйста. Упростите выражение:

1. (√6 + √10)*2√2 - 2√12
2. (2√5 - 7)^2 + 28√5

Алгебра 8 класс Упрощение иррациональных выражений упрощение выражений алгебра 8 класс квадратные корни алгебраические выражения математические задачи Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Начнем с первой части:

(√6 + √10)*2√2 - 2√12

1. Сначала упростим 2√12. Мы знаем, что √12 = √(4*3) = 2√3. Следовательно, 2√12 = 2 * 2√3 = 4√3.
2. Теперь подставим это значение в выражение:
3. (√6 + √10)*2√2 - 4√3
4. Теперь раскроем скобки в первой части: (√6 + √10)*2√2 = 2√2 * √6 + 2√2 * √10 = 2√(2*6) + 2√(2*10) = 2√12 + 2√20.
5. Упрощаем √12 и √20: √12 = 2√3, √20 = 2√5. Таким образом, 2√12 = 4√3 и 2√20 = 4√5.
6. Теперь подставим это обратно в выражение:
7. 4√3 + 4√5 - 4√3.
8. Сложим и вычтем: 4√3 - 4√3 = 0, так что остается 4√5.

Теперь перейдем ко второй части:

(2√5 - 7)^2 + 28√5

1. Сначала раскроем скобки в квадрате: (2√5 - 7)^2 = (2√5)^2 - 2*(2√5)*7 + 7^2 = 4*5 - 28√5 + 49.
2. Упрощаем: 4*5 = 20, следовательно, 20 - 28√5 + 49 = 69 - 28√5.
3. Теперь добавим 28√5 к результату: (69 - 28√5) + 28√5 = 69.

Теперь объединим результаты обеих частей:

4√5 + 69

Таким образом, окончательный ответ:

4√5 + 69