Похожие вопросы
2025-02-17 08:56:16
Как можно упростить следующее выражение: (2а + 1)(2a - 1) + (а - 7)(a + 7)?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (2a + 1)(2a - 1) (a - 7)(a + 7) алгебраические выражения
2025-02-17 08:57:07
Чтобы упростить данное выражение, давайте разберем его на части и используем формулы сокращенного умножения.
Исходное выражение:
(2а + 1)(2a - 1) + (а - 7)(a + 7)
Сначала упростим первую часть: (2а + 1)(2a - 1). Это выражение можно упростить, используя формулу разности квадратов:
Формула разности квадратов:(x + y)(x - y) = x² - y²
В нашем случае:
- x = 2a
- y = 1
Поэтому:
(2а + 1)(2a - 1) = (2a)² - 1² = 4a² - 1
Теперь упростим вторую часть: (а - 7)(a + 7). Также используем формулу разности квадратов:
- x = a
- y = 7
Таким образом:
(а - 7)(a + 7) = a² - 7² = a² - 49
Теперь объединим обе упрощенные части:
4a² - 1 + a² - 49
Сложим подобные члены:
- 4a² + a² = 5a²
- -1 - 49 = -50
Итак, окончательно мы получаем:
5a² - 50
Таким образом, упрощенное выражение равно:
5a² - 50