Чтобы упростить данное выражение, давайте разберем его на части. У нас есть два выражения, которые нужно упростить:

1. Первое выражение: 2m + 1 / 2m - 1 - 2m - 1 / 2m + 1
2. Второе выражение: 4m / 10m - 5

1. Упрощение первого выражения:

Первое выражение можно записать так:

(2m + 1) / (2m - 1) - (2m - 1) / (2m + 1).

Для упрощения, найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель будет (2m - 1)(2m + 1).

Теперь перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

• (2m + 1)(2m + 1) / ((2m - 1)(2m + 1)) - (2m - 1)(2m - 1) / ((2m - 1)(2m + 1)).

Теперь у нас получится:

(2m + 1)² - (2m - 1)² / (2m - 1)(2m + 1).

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b), где a = (2m + 1) и b = (2m - 1).

Таким образом, получаем:

• ( (2m + 1) - (2m - 1) )((2m + 1) + (2m - 1)) / (2m - 1)(2m + 1).

Упростим:

• Первый множитель: (2m + 1 - 2m + 1) = 2.
• Второй множитель: (2m + 1 + 2m - 1) = 4m.

Теперь подставим обратно:

(2 * 4m) / ((2m - 1)(2m + 1)) = 8m / ((2m - 1)(2m + 1)).

2. Упрощение второго выражения:

Второе выражение: 4m / (10m - 5).

Заметим, что в знаменателе можно вынести общий множитель:

10m - 5 = 5(2m - 1).

Теперь подставим это в дробь:

4m / (5(2m - 1)).

Таким образом, мы можем записать это выражение как:

(4m / 5) * (1 / (2m - 1)) = 4m / (5(2m - 1)).

Итак, итоговые упрощенные выражения:

• Первое выражение: 8m / ((2m - 1)(2m + 1)).
• Второе выражение: 4m / (5(2m - 1)).

Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!