Похожие вопросы
2025-01-11 19:21:49
Как можно упростить следующее выражение: 4a в квадрате / a в квадрате минус 16 * a - 4 / 2a?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс 4a в квадрате a в квадрате минус 16 4 делить на 2a алгебраические операции решение уравнений
2025-01-11 19:22:01
Чтобы упростить данное выражение, давайте разберем его по частям. Исходное выражение выглядит так:
(4a^2) / (a^2 - 16) * (a - 4) / (2a)
Первым шагом упростим каждую часть выражения.
-
Упрощение дроби (4a^2) / (a^2 - 16):
- Обратите внимание, что a^2 - 16 является разностью квадратов. Она может быть разложена на множители:
- a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4)
- Теперь можем переписать дробь:
- (4a^2) / ((a - 4)(a + 4))
-
Теперь рассмотрим вторую часть выражения:
- У нас есть (a - 4) / (2a).
- Эта часть не требует упрощения, но мы можем оставить её как есть.
Теперь объединим всё вместе:
(4a^2) / ((a - 4)(a + 4)) * (a - 4) / (2a)
Теперь заметим, что (a - 4) в числителе и в знаменателе можно сократить:
(4a^2) / ((a + 4) * 2a)
Теперь у нас есть:
4a^2 / (2a(a + 4))
Далее, мы можем упростить 4a^2 и 2a:
4a^2 / (2a(a + 4)) = (4/2) * (a^2/a) / (a + 4)
Это дает нам:
2a / (a + 4)
Таким образом, окончательно упрощенное выражение будет:
2a / (a + 4)
