Как можно упростить следующее выражение:

5(3-5а) ^2 -5(3a-7) (3a+7)

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс математические операции квадратные скобки решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение 5(3-5a) ^2 - 5(3a-7)(3a+7), мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем его по частям.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:
   • Сначала найдем (3 - 5a) ^ 2. Это значит, что мы должны умножить (3 - 5a) само на себя:
   • (3 - 5a)(3 - 5a) = 3*3 - 2*3*5a + (5a)*(5a) = 9 - 30a + 25a^2 = 25a^2 - 30a + 9.
   • Теперь умножим это выражение на 5:
   • 5(25a^2 - 30a + 9) = 125a^2 - 150a + 45.
2. Раскроем скобки во втором слагаемом:
   • Теперь найдем произведение (3a - 7)(3a + 7). Это разность квадратов:
   • (3a)^2 - (7)^2 = 9a^2 - 49.
   • Теперь умножим это выражение на -5:
   • -5(9a^2 - 49) = -45a^2 + 245.
3. Теперь объединим оба слагаемых:
   • У нас есть 125a^2 - 150a + 45 и -45a^2 + 245.
   • Сложим их:
   • (125a^2 - 45a^2) + (-150a) + (45 + 245) = 80a^2 - 150a + 290.

Итак, окончательное упрощенное выражение: 80a^2 - 150a + 290.