Как можно упростить следующее выражение: 5a + 5b / b • 6b^2 / a^2 - b^2?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс 5a + 5b 6b^2 / a^2 математические выражения Новый

Чтобы упростить данное выражение, давайте сначала запишем его более четко. Исходное выражение выглядит так:

5a + 5b / b • 6b^2 / a^2 - b^2

Теперь мы разберем это выражение по частям. Важно помнить порядок операций: сначала выполняем умножение и деление, затем сложение и вычитание.

1. Упрощение дробей: Начнем с деления 5b на b. Это можно упростить, так как b в числителе и знаменателе сокращается:
• 5b / b = 5.
2. Теперь подставим это в выражение:
• 5a + 5 • 6b^2 / a^2 - b^2.
3. Теперь умножим 5 на 6b^2:
• 5 • 6b^2 = 30b^2.
4. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• 5a + 30b^2 / a^2 - b^2.
5. Теперь у нас есть дробь: 30b^2 / a^2. Мы можем оставить ее в таком виде.
6. Теперь у нас остается:
• 5a + 30b^2 / a^2 - b^2.
7. Объединим дробь и вычитание:
• 5a + (30b^2 - a^2b^2) / a^2.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

5a + (30b^2 - b^2) / a^2.

Это выражение уже нельзя упростить дальше, так как у нас разные переменные. Если есть конкретные значения для a и b, можно подставить их для дальнейшего упрощения.