Как можно упростить следующее выражение:

1. 6(а-3)(а+3) - (3а+4)(2а-4)

Пожалуйста, помогите!

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений математические задачи алгебраические выражения Помощь с алгеброй Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

6(а-3)(а+3) - (3а+4)(2а-4)

Первым делом, упростим каждую часть выражения отдельно.

1. Упрощаем первую часть: 6(а-3)(а+3)
   • Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов: (x-y)(x+y) = x² - y².
   • В нашем случае: (а-3)(а+3) = а² - 9.
   • Теперь подставим это в первое выражение: 6(а² - 9) = 6а² - 54.
2. Теперь упрощаем вторую часть: (3а+4)(2а-4)
   • Мы используем распределительный закон (или метод FOIL):
   • 3а * 2а = 6а²
   • 3а * (-4) = -12а
   • 4 * 2а = 8а
   • 4 * (-4) = -16
   • Теперь сложим все эти части: 6а² - 12а + 8а - 16 = 6а² - 4а - 16.

Теперь мы можем подставить упрощенные части обратно в исходное выражение:

6а² - 54 - (6а² - 4а - 16)

Теперь раскроем скобки:

6а² - 54 - 6а² + 4а + 16.

Теперь упростим это выражение, объединив подобные члены:

• 6а² - 6а² = 0, поэтому эти члены исчезают.
• Теперь у нас остается: 4а - 54 + 16.
• Сложим -54 и 16: -54 + 16 = -38.

Таким образом, окончательно мы получаем:

4а - 38.

Ответ: 4а - 38.