Как можно упростить следующее выражение:

(а+3)(а-3)-2а(4+а)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс задачи по алгебре формулы алгебры решение уравнений Новый

Чтобы упростить выражение (а+3)(а-3)-2а(4+а), давайте сначала разберем его на составляющие и упростим каждую часть по отдельности.

1. Упрощаем первую часть: (а+3)(а-3)

Это произведение является разностью квадратов, и его можно упростить по формуле:

(x+y)(x-y) = x² - y². В нашем случае x = а и y = 3.

• Таким образом, (а+3)(а-3) = а² - 3² = а² - 9.
2. Упрощаем вторую часть: -2а(4+а)

Здесь мы просто распределим -2а по скобкам:

• -2а * 4 = -8а
• -2а * а = -2а²

Таким образом, -2а(4+а) = -8а - 2а².

Теперь мы можем подставить упрощенные части обратно в исходное выражение:

(а² - 9) - (8а + 2а²)

Теперь давайте объединим все части:

1. Соберем подобные слагаемые:
• а² - 2а² = -а²
• -8а
• -9

Теперь мы можем записать окончательное упрощенное выражение:

-а² - 8а - 9

Таким образом, упрощенное выражение для (а+3)(а-3) - 2а(4+а) равно -а² - 8а - 9.