Чтобы упростить выражение a)(x-7)(x+1)-(x+3^2), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упрощение второго слагаемого:

   Сначала упростим (x + 3^2). Поскольку 3^2 = 9, мы можем записать это как:

   (x + 9).

2. Раскрытие скобок:

   Теперь займемся первым слагаемым (x-7)(x+1). Для этого используем распределительное свойство:

   • x * x = x^2
   • x * 1 = x
   • -7 * x = -7x
   • -7 * 1 = -7

   Теперь складываем все эти результаты:

   (x-7)(x+1) = x^2 + x - 7x - 7 = x^2 - 6x - 7.

3. Подставляем обратно в выражение:

   Теперь подставим результат обратно в наше выражение:

   a)(x^2 - 6x - 7) - (x + 9).

4. Раскрытие скобок с учетом множителя a:

   Теперь раскроем скобки с учетом множителя a:

   a * (x^2 - 6x - 7) = ax^2 - 6ax - 7a.

5. Собираем всё вместе:

   Теперь у нас есть:

   ax^2 - 6ax - 7a - (x + 9).

   Раскроем скобки для второго слагаемого:

   -x - 9.

6. Итоговое выражение:

   Теперь объединим все части:

   ax^2 - 6ax - 7a - x - 9.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

ax^2 - (6a + 1)x - (7a + 9).