Похожие вопросы
2025-02-10 13:37:34
Как можно упростить следующее выражение: (a/b + 81b/a - 18) * 1/a - 9b?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс дроби математические операции алгебраические выражения
2025-02-10 13:37:42
Чтобы упростить выражение (a/b + 81b/a - 18) * 1/a - 9b, давайте разберем его по шагам.
-
Упростим выражение в скобках:
- Первое слагаемое: a/b.
- Второе слагаемое: 81b/a.
- Третье слагаемое: -18.
Для удобства, найдем общий знаменатель для первых двух слагаемых. Общий знаменатель для a/b и 81b/a будет ab. Запишем каждое слагаемое с этим знаменателем:
- a/b = a^2/(ab)
- 81b/a = 81b^2/(ab)
Теперь можем записать выражение в скобках:
(a^2/(ab) + 81b^2/(ab) - 18) = (a^2 + 81b^2)/(ab) - 18.
-
Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
( (a^2 + 81b^2)/(ab) - 18 ) * (1/a) - 9b.
-
Умножим на 1/a:
( (a^2 + 81b^2)/(ab) * (1/a) ) - 18/a - 9b.
Это упрощается до:
( (a + 81b^2/a)/(b) ) - 18/a - 9b.
-
Теперь объединим все части:
Мы можем записать это как:
(a + 81b^2)/b - 18/a - 9b.
Таким образом, упрощенное выражение будет:
(a + 81b^2)/b - 18/a - 9b.
Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!