Как можно упростить следующее выражение: (b + 1/4b - 4 - 2/4 - 4b^2 - 3 + b/4b + 4): 3/2b - 2=?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс задачи на упрощение выражение с дробями решение уравнений Новый

Чтобы упростить данное выражение, следуем следующим шагам:

1. Упростим числитель:
• Сначала объединим все дробные и целые части в числителе.
• Запишем выражение: b + 1/4b - 4 - 2/4 - 4b^2 - 3 + b/4b + 4.
• Объединим подобные слагаемые. Начнем с b и 1/4b:
• b + 1/4b = 4/4b + 1/4b = 5/4b.
• Теперь добавим остальные слагаемые:
• -4 - 3 = -7.
• -2/4 = -1/2.
• Итак, у нас есть: 5/4b - 7 - 1/2 - 4b^2 + 4.
• Теперь объединим -7 и 4:
• -7 + 4 = -3.
• Таким образом, мы имеем: 5/4b - 4b^2 - 3 - 1/2.
• Теперь объединим -3 и -1/2:
• -3 = -6/2, следовательно, -6/2 - 1/2 = -7/2.
• Теперь числитель выглядит так: 5/4b - 4b^2 - 7/2.
2. Теперь упростим знаменатель:
• Знаменатель: 3/2b - 2.
• Запишем его в виде: 3/2b - 4/2 = (3 - 4)/2b = -1/2b.
3. Теперь можем записать полное выражение:
• (5/4b - 4b^2 - 7/2) / (-1/2b).
4. Умножим числитель на обратное значение знаменателя:
• (5/4b - 4b^2 - 7/2) * (-2b).
5. Умножим каждое слагаемое в числителе на -2b:
• -2b * 5/4b = -10/4 = -5/2.
• -2b * (-4b^2) = 8b^3.
• -2b * (-7/2) = 7b.
6. Соберем все вместе:
• Получается: 8b^3 + 7b - 5/2.

Таким образом, упрощенное выражение равно: 8b^3 + 7b - 5/2.