Как можно упростить следующее выражение: b(b-3)-(b-4)^2?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс b(b-3)-(b-4)^2 алгебраические выражения решение алгебры математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение b(b-3)-(b-4)^2, мы будем следовать последовательным шагам.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:
• Первое слагаемое: b(b-3) раскроем как bb - 3b или b^2 - 3b.
2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
• Второе слагаемое: (b-4)^2 раскроем с помощью формулы (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
• Здесь a = b и b = 4, следовательно:
• (b-4)^2 = b^2 - 2*4*b + 4^2 = b^2 - 8b + 16.
3. Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное:
• Мы имеем: b^2 - 3b - (b^2 - 8b + 16).
4. Раскроем скобки во втором слагаемом:
• Это даст: b^2 - 3b - b^2 + 8b - 16.
5. Теперь объединим подобные слагаемые:
• Сначала b^2 - b^2 уходит, остается -3b + 8b - 16.
• Это упрощается до 5b - 16.

Итак, окончательный ответ: 5b - 16.