Чтобы упростить выражение (х-2у)/(х-3у)*(х/(3х-6у)+у/(2у-х)), следуем нескольким шагам:

1. Распишем выражение:

   Выражение состоит из двух частей: дроби (х-2у)/(х-3у) и суммы дробей х/(3х-6у) + у/(2у-х). Сначала упростим каждую часть отдельно.

2. Упростим дробь (х-2у)/(х-3у):

   Эта дробь уже находится в максимально упрощённой форме, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.

3. Упростим сумму дробей х/(3х-6у) + у/(2у-х):

   • Рассмотрим первую дробь х/(3х-6у). В знаменателе можно вынести общий множитель:

     3х - 6у = 3(х - 2у)

     Таким образом, дробь становится: х/(3(х-2у))

   • Рассмотрим вторую дробь у/(2у-х). Для удобства можно записать знаменатель в виде -(х-2у), что эквивалентно:

     у/(2у-х) = -у/(х-2у)

   • Теперь у нас есть две дроби: х/(3(х-2у)) и -у/(х-2у).

     Приведём их к общему знаменателю, который равен 3(х-2у):

     Первая дробь уже имеет нужный знаменатель. Для второй дроби домножим числитель и знаменатель на 3:

     -у/(х-2у) = -3у/(3(х-2у))

     Теперь сложим дроби:

     (х - 3у)/(3(х-2у))

4. Подставим упрощённую сумму дробей в исходное выражение:

   (х-2у)/(х-3у) * ((х - 3у)/(3(х-2у)))

5. Сократим выражение:

   Заметим, что (х-2у) и (х-3у) в числителе и знаменателе можно сократить:

   1/3

Таким образом, упрощённое выражение равно 1/3.