Как упростить выражение (m-n)/(n-m)^(2) и какие шаги нужно выполнить для его решения? Дам 30 баллов.

Алгебра 8 класс Упрощение дробных выражений упростить выражение (m-n)/(n-m)^(2) алгебра 8 класс шаги решения математические выражения

Чтобы упростить выражение (m-n)/(n-m)^(2), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Посмотрим на знаменатель:

   Знаменатель у нас (n-m)^(2). Мы можем заметить, что n-m можно выразить как -(m-n). Таким образом:

   (n-m) = -(m-n)

   Теперь возведем это в квадрат:

   (n-m)^(2) = [-(m-n)]^(2) = (m-n)^(2)

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

   Мы можем переписать исходное выражение, заменив знаменатель:

   (m-n)/(n-m)^(2) = (m-n)/(m-n)^(2)

3. Упростим дробь:

   Теперь мы можем упростить дробь:

   (m-n)/(m-n)^(2) = 1/(m-n)

   Здесь мы делим числитель на (m-n), что сокращает один из множителей в знаменателе.

Итак, окончательный ответ: (m-n)/(n-m)^(2) = 1/(m-n), при условии, что m не равно n, чтобы избежать деления на ноль.

Чтобы упростить выражение (m-n)/(n-m)^(2), давайте рассмотрим его шаг за шагом.

1. Вспомним о свойствах вычитания: Мы можем заметить, что (n - m) можно переписать как -(m - n). Это важно, так как это поможет нам упростить выражение.
2. Перепишем (n - m): Заменим (n - m) на -(m - n). Таким образом, мы получим:
• (m - n) / (n - m)^(2) = (m - n) / (-(m - n))^(2)
3. Теперь упростим квадрат: Поскольку квадрат отрицательного числа даёт положительное число, мы можем записать:
• (m - n) / (-(m - n))^(2) = (m - n) / ((m - n)^(2))
4. Теперь сократим: Мы можем сократить (m - n) в числителе и (m - n)^(2) в знаменателе:
• (m - n) / ((m - n)^(2)) = 1 / (m - n)
5. Итак, мы пришли к окончательному результату: Упрощённое выражение равно:
• 1 / (m - n)

Таким образом, мы упростили выражение (m-n)/(n-m)^(2) до 1/(m-n).