Как можно упростить следующее выражение:

(√x+√y)^2-(√x-√y)^2?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс квадрат разности квадрат суммы корни из чисел Новый

Чтобы упростить выражение (√x + √y)² - (√x - √y)², мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула гласит, что a² - b² = (a - b)(a + b), где a и b - это некоторые выражения.

В нашем случае:

• a = √x + √y
• b = √x - √y

Теперь подставим a и b в формулу разности квадратов:

1. Сначала найдем a - b:
• a - b = (√x + √y) - (√x - √y) = √x + √y - √x + √y = 2√y
2. Теперь найдем a + b:
• a + b = (√x + √y) + (√x - √y) = √x + √y + √x - √y = 2√x

Теперь подставим найденные значения a - b и a + b в формулу разности квадратов:

(√x + √y)² - (√x - √y)² = (2√y)(2√x) = 4√x√y.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

4√x√y