Чтобы упростить выражение (y-4)(y+2) - (y-2)^2, мы будем следовать шагам, которые помогут раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Давайте разберем это поэтапно:

1. Раскройте скобки в первом произведении: (y-4)(y+2).

   • Используем распределительное свойство (или метод "FOIL" для раскрытия скобок):
   • Перемножаем каждый член первой скобки с каждым членом второй скобки:
   • y * y = y²
   • y * 2 = 2y
   • -4 * y = -4y
   • -4 * 2 = -8
   • Сложим все полученные результаты: y² + 2y - 4y - 8
   • Приведем подобные слагаемые: y² - 2y - 8

2. Раскройте скобки во втором квадрате: (y-2)².

   • Используем формулу квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b².
   • Применяем к (y-2):
   • y² - 2 * y * 2 + 2² = y² - 4y + 4

3. Вычтите второй результат из первого: (y² - 2y - 8) - (y² - 4y + 4).

   • Раскрываем скобки и меняем знаки у второго выражения:
   • y² - 2y - 8 - y² + 4y - 4
   • Приведем подобные слагаемые:
   • y² - y² = 0
   • -2y + 4y = 2y
   • -8 - 4 = -12
   • Итак, итоговое упрощенное выражение: 2y - 12

Таким образом, выражение (y-4)(y+2) - (y-2)^2 упрощается до 2y - 12.