Чтобы упростить выражение (y-5)^2 - (y+7)^2, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Эта формула гласит, что a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), где a и b - любые выражения.

В нашем случае:

• a = (y - 5)
• b = (y + 7)

Теперь подставим a и b в формулу разности квадратов:

1. Сначала найдем a - b:
• (y - 5) - (y + 7) = y - 5 - y - 7 = -12
2. Теперь найдем a + b:
• (y - 5) + (y + 7) = y - 5 + y + 7 = 2y + 2

Теперь можем записать упрощенное выражение:

(y - 5)^2 - (y + 7)^2 = (a - b)(a + b) = (-12)(2y + 2)

Теперь умножим:

• -12 * (2y + 2) = -12 * 2y - 12 * 2 = -24y - 24

Итак, окончательный ответ:

Для упрощения выражения (y-5)^2 - (y+7)^2 мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая звучит следующим образом:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• а = (y - 5)
• b = (y + 7)

Теперь подставим значения a и b в формулу разности квадратов:

(y - 5)^2 - (y + 7)^2 = [(y - 5) - (y + 7)] \cdot [(y - 5) + (y + 7)]

Теперь упростим каждую из скобок:

1. Первая скобка: (y - 5) - (y + 7) = y - 5 - y - 7 = -12
2. Вторая скобка: (y - 5) + (y + 7) = y - 5 + y + 7 = 2y + 2

Теперь мы можем подставить результаты обратно в выражение:

(y - 5)^2 - (y + 7)^2 = (-12) * (2y + 2)

Умножим -12 на (2y + 2):

-12 * (2y + 2) = -24y - 24

Таким образом, упрощенное выражение (y - 5)^2 - (y + 7)^2 равно:

-24y - 24