Давайте поочередно упростим оба алгебраических выражения.
1) (k²+3)(k⁴+9)-27
- Сначала раскроем скобки в первом произведении:
- (k² + 3)(k⁴ + 9) = k² * k⁴ + k² * 9 + 3 * k⁴ + 3 * 9
- Это упрощается до: k⁶ + 9k² + 3k⁴ + 27.
- Теперь подставим это в исходное выражение:
- k⁶ + 9k² + 3k⁴ + 27 - 27.
- Сократим +27 и -27:
- Теперь можно привести подобные слагаемые, но в данном случае они разные, поэтому окончательный ответ:
2) (b-1)(b²+b+1)+(b+1)(b²-b+1)
- Сначала раскроем скобки в первом произведении:
- (b - 1)(b² + b + 1) = b * b² + b * b + b * 1 - 1 * b² - 1 * b - 1 * 1
- Это упрощается до: b³ + b² + b - b² - b - 1.
- Сократим подобные слагаемые: b³ - 1.
- Теперь раскроем скобки во втором произведении:
- (b + 1)(b² - b + 1) = b * b² - b * b + b * 1 + 1 * b² - 1 * b + 1 * 1
- Это упрощается до: b³ - b² + b + b² - b + 1.
- Сократим подобные слагаемые: b³ + 1.
- Теперь объединим оба результата:
- (b³ - 1) + (b³ + 1) = b³ - 1 + b³ + 1.
- Сократим -1 и +1:
Таким образом, окончательные упрощенные выражения: