Как можно упростить следующие алгебраические выражения:

1. 2x + 4 + 2(x + 4) + 4(x – 8);
2. –(5a – c + 2) + 3a – c + 2;
3. 5(12a – 23x) – 8(6x – 13a);
4. –6(ac – 4) + 3(7 – 2ac).

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре алгебраические выражения решение алгебраических задач Новый

Давайте упростим каждое из данных алгебраических выражений по шагам.

1. Упрощение выражения: 2x + 4 + 2(x + 4) + 4(x – 8)

1. Сначала раскроим скобки:
• 2(x + 4) = 2x + 8
• 4(x - 8) = 4x - 32
2. Теперь подставим эти результаты обратно в выражение:

2x + 4 + (2x + 8) + (4x - 32)

3. Теперь объединим все подобные члены:

(2x + 2x + 4x) + (4 + 8 - 32) = 8x - 20

2. Упрощение выражения: –(5a – c + 2) + 3a – c + 2

1. Сначала раскроим скобки, не забывая поменять знаки:

–5a + c - 2 + 3a - c + 2

2. Теперь объединим подобные члены:

(–5a + 3a) + (c - c) + (-2 + 2) = -2a + 0 + 0 = -2a

3. Упрощение выражения: 5(12a – 23x) – 8(6x – 13a)

1. Сначала раскроим скобки:
• 5(12a - 23x) = 60a - 115x
• –8(6x - 13a) = -48x + 104a
2. Теперь подставим эти результаты обратно в выражение:

(60a - 115x) + (-48x + 104a)

3. Объединим подобные члены:

(60a + 104a) + (-115x - 48x) = 164a - 163x

4. Упрощение выражения: –6(ac – 4) + 3(7 – 2ac)

1. Сначала раскроим скобки:
• –6(ac - 4) = -6ac + 24
• 3(7 - 2ac) = 21 - 6ac
2. Теперь подставим эти результаты обратно в выражение:

(-6ac + 24) + (21 - 6ac)

3. Объединим подобные члены:

(-6ac - 6ac) + (24 + 21) = -12ac + 45

Итак, итоговые упрощенные выражения:

• 1. 8x - 20
• 2. -2a
• 3. 164a - 163x
• 4. -12ac + 45