Как можно упростить следующие выражения:

1. 1/7x²*√49x^6
2. -5y^6*√1/81y^10

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс квадратные корни дроби в алгебре решение алгебраических задач Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по шагам.

Первое выражение: 1/7x² * √(49x^6)

1. Начнем с корня: √(49x^6). Мы знаем, что √49 = 7 и √(x^6) = x^(6/2) = x^3. Таким образом, √(49x^6) = 7x^3.
2. Теперь подставим это обратно в выражение: 1/7x² * 7x^3.
3. Упростим: 1/7 * 7 * x^3/x². Здесь 7 и 1/7 сокращаются, и мы получаем: x^(3-2) = x.

Итак, первое выражение упрощается до: x.

Второе выражение: -5y^6 * √(1/81y^10)

1. Сначала упростим корень: √(1/81y^10). Мы знаем, что √(1/81) = 1/9 и √(y^10) = y^(10/2) = y^5. Таким образом, √(1/81y^10) = 1/9 * y^5.
2. Теперь подставим это обратно в выражение: -5y^6 * (1/9 * y^5).
3. Упростим: -5/9 * y^6 * y^5 = -5/9 * y^(6+5) = -5/9 * y^{11}.

Итак, второе выражение упрощается до: -5/9 * y^11.

В результате, мы получили:

• Первое выражение: x
• Второе выражение: -5/9 * y^11