Как можно упростить следующие выражения: 1) (x+y)(x-y) и x-y; 2) (a+b)(a+b) и ab?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений алгебра 8 класс (x+y)(x-y) (a+b)(a+b) x-y AB алгебраические выражения Новый

Давайте рассмотрим оба выражения по порядку и упростим их шаг за шагом.

1) Упрощение выражения (x+y)(x-y) и x-y

Первое выражение, которое мы будем упрощать, это (x+y)(x-y). Это произведение двух двучленов, и мы можем использовать формулу разности квадратов:

• (a+b)(a-b) = a² - b²

В нашем случае:

• a = x
• b = y

Теперь подставим значения в формулу:

• (x+y)(x-y) = x² - y²

Таким образом, мы упростили первое выражение до x² - y².

Теперь сравним это с x - y. Это два разных выражения, и упростить x - y дальше мы не можем. Значит, мы получили:

• (x+y)(x-y) = x² - y²
• x - y = x - y

2) Упрощение выражения (a+b)(a+b) и ab

Теперь перейдем ко второму выражению (a+b)(a+b). Это произведение одного двучлена на самого себя, что можно записать как (a+b)². Чтобы упростить его, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы:

• (a+b)² = a² + 2ab + b²

Теперь подставим значения в формулу:

• (a+b)(a+b) = a² + 2ab + b²

Таким образом, мы упростили второе выражение до a² + 2ab + b².

Теперь сравним это с ab. Это также два разных выражения, и их нельзя упростить дальше. В итоге мы получили:

• (a+b)(a+b) = a² + 2ab + b²
• ab = ab

В заключение, мы упростили оба выражения:

• (x+y)(x-y) = x² - y²
• (a+b)(a+b) = a² + 2ab + b²