Как можно упростить следующие выражения:

1. (2x-3y)²+(4x+2y)²
2. (x-5)²-x(x+3)
3. (6a-b)²-(9a-b)(4a+2b)
4. 3x(5+x)²-x(3x-6)²
5. (x-2)²+(x-1)(x+1)
6. (3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)²
7. (y-4)(y+3)+(y+1)²-(7-y)(7y)

Очень срочно!

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс упрощение выражений квадрат суммы квадрат разности алгебраические выражения математические задачи решение уравнений примеры алгебры Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по порядку. Я объясню шаги, которые нужно выполнить для упрощения.

1. (2x-3y)²+(4x+2y)²

• Раскроем скобки, используя формулу (a-b)² = a² - 2ab + b²:
• (2x)² - 2*(2x)*(3y) + (3y)² + (4x)² + 2*(4x)*(2y) + (2y)²
• Это дает: 4x² - 12xy + 9y² + 16x² + 16xy + 4y²
• Теперь объединим подобные члены: (4x² + 16x²) + (-12xy + 16xy) + (9y² + 4y²) = 20x² + 4xy + 13y².

2. (x-5)²-x(x+3)

• Сначала раскроем (x-5)²:
• (x)² - 2*(x)*(5) + (5)² = x² - 10x + 25.
• Теперь раскроем -x(x+3): -x² - 3x.
• Объединим: x² - 10x + 25 - x² - 3x = -13x + 25.

3. (6a-b)²-(9a-b)(4a+2b)

• Сначала раскроем (6a-b)²:
• (6a)² - 2*(6a)*(b) + (b)² = 36a² - 12ab + b².
• Теперь раскроем (9a-b)(4a+2b) с помощью распределительного закона:
• 9a*4a + 9a*2b - b*4a - b*2b = 36a² + 18ab - 4ab - 2b² = 36a² + 14ab - 2b².
• Теперь вычтем: (36a² - 12ab + b²) - (36a² + 14ab - 2b²) = -26ab + 3b².

4. 3x(5+x)²-x(3x-6)²

• Сначала раскроем (5+x)² и (3x-6)²:
• 3x(25 + 10x + x²) - x(9x² - 36x + 36).
• Это дает: 75x + 30x² + 3x³ - (9x³ - 36x² + 36x).
• Объединим: 3x³ + 30x² + 75x - 9x³ + 36x² - 36x = -6x³ + 66x² + 39x.

5. (x-2)²+(x-1)(x+1)

• Раскроем (x-2)² и (x-1)(x+1):
• (x)² - 4x + 4 + (x² - 1).
• Объединим: x² - 4x + 4 + x² - 1 = 2x² - 4x + 3.

6. (3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)²

• Раскроем (3a-2b)(3a+2b) с помощью формулы разности квадратов:
• (3a)² - (2b)² = 9a² - 4b².
• Теперь раскроем (a+3b)²:
• (a)² + 2*(a)*(3b) + (3b)² = a² + 6ab + 9b².
• Теперь вычтем: (9a² - 4b²) - (a² + 6ab + 9b²) = 8a² - 6ab - 13b².

7. (y-4)(y+3)+(y+1)²-(7-y)(7y)

• Сначала раскроем все скобки:
• (y² - y - 12) + (y² + 2y + 1) - (49y - 7y²).
• Это дает: y² - y - 12 + y² + 2y + 1 - 49y + 7y².
• Объединим подобные члены: (1y² + 1y² + 7y²) + (-1y + 2y - 49y) + (-12 + 1) = 9y² - 48y - 11.

Теперь у нас есть упрощенные выражения для всех пунктов. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!